Geometría elemental - Aleksei V. Pogorelov - Editorial Mir, Moscú - varios formatos digitales

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Mensaje por RioLena el Dom Nov 18, 2018 9:51 pm

Geometría elemental

Aleksei V. Pogorelov

Editorial Mir, Moscú

formatos digitales: pdf, epub y mobi

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En las etapas iniciales, la enseñanza de la Geometría tiene por objeto, además de comunicar a los alumnos los resultados geométricos, darles a conocer el método con ayuda del cual se obtienen esos resultados. Sabido es que los resultados geométricos (teoremas) son obtenidos por medio de razonamientos lógicos (demostraciones) arrancando de algunos planteamientos de partida (axiomas). Los razonamientos lógicos son parte indispensable de todo saber. La Geometría se distingue por la claridad y la sencillez tanto en el enunciamiento del resultado como en los planteamientos de arranque a partir de los cuales debe obtenerse ese resultado. De ahí que la Geometría nos brindo las mejores oportunidades para desarrollar el pensamiento lógico en la escuela.
Al ofrecer el curso presente partimos de que la tarea esencial de la enseñanza de la Geometría en la escuela consiste en enseñar al alumno a razonar lógicamente, argumentar sus afirmaciones y demostrarlas. Muy pocos de los egresados de la escuela serán matemáticos y mucho menos geómetras. También habrá los que no utilicen ni una vez en su actividad práctica el teorema de Pitágoras. Sin embargo, difícilmente hallárase uno sólo que no deba razonar, analizar o demostrar.
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Mensaje por RioLena el Dom Nov 18, 2018 9:53 pm

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Contenido:

Prefacio
Parte I. Planimetría
Propiedades fundamentales de las figuras geométricas
De cómo se estudian en la Geometría las propiedades de las figuras
Ángulos
Igualdad de los triángulos
Relaciones entre los ángulos y los lados del triángulo
Triángulos rectángulos
Construcciones geométricas
Rectas paralelas
Cuadriláteros
Movimientos. Igualdad de figuras.
Circunferencia
Semejanza de los triángulos
Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones
Funciones trigonométricas del ángulo.
Polígonos
Aéreas de figuras
Longitud de la circunferencia. Área del círculo
Parte II. Estereometría
Axiomas de la Estereometría y algunos corolarios
Paralelismo de rectas y planos
Perpendicularidad de rectas y planos
Ángulos entre rectas y planos
Ángulos diedros, triedros y poliedros
Movimiento y otras transformaciones en el espacio
Poliedros
Elementos de delineación proyectiva
Volúmenes de cuerpos simples
Cuerpos de revolución
Volúmenes de cuerpos de revolución
Áreas de superficies de revolución
Nociones de historia de la Geometría

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