Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

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Jordi de Terrassa
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Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

Mensaje por Jordi de Terrassa el Jue Mayo 05, 2016 9:48 pm

Superposición cuántica es un principio fundamental, del subjetivismo cuántico de la interpretación de Copenhague, que sostiene que un sistema físico tal como un electrón, existe al mismo tiempo en todos y en ninguno de sus teóricamente posibles estados de forma, pero, cuando se mide da un resultado que corresponde a sólo una de las posibles configuraciones, por colapso de la función de onda Ψ asociada a dicha partícula. La paradoja del gato de Schrödinger, plantea un sistema que se encuentra formado por una caja cerrada y opaca que contiene un gato en su interior, una botella de gas venenoso y un dispositivo, el cual contiene una partícula radiactiva con una probabilidad del 50% de desintegrarse en un tiempo dado, de manera que, si la partícula se desintegra, el veneno se libera y el gato muere. Al terminar el tiempo establecido, hay dos probabilidades cada una de ellas con del 50%, una es que el dispositivo se haya activado y el gato esté muerto, y la otra probabilidad es que el dispositivo no se haya activado y el gato esté vivo. Según el subjetivismo cuántico, la descripción correcta del sistema en ese momento, de acuerdo a su función de onda Ψ, será el resultado de la superposición de los estados "vivo" y "muerto" o “ni vivo, ni muerto, sino todo lo contrario”, a su vez descritos por su función de onda Ψ. Cuando se abre la caja para comprobar el estado del gato la función de onda Ψ colapsa, y el gato está vivo o muerto.

La interpretación del subjetivismo cuántico implica que el observador "mata" al gato al abrir la caja, un problema que no resuelve la interpretación de Copenhague es que entiende por observador. El observador ¿ha de ser un ser humano?, ¿puede ser un observador cualquier ser vivo, el propio gato?, o ¿cualquier partícula-onda puede ejercer de observador? La ecuación de Schrödinger en palabras de Albert Einstein;
En la teoría cuántica se caracteriza el estado de un sistema mediante una función Ψ, que es una solución de la ecuación de Schrödinger. Toda solución se debe considerar como descripción de un estado físico posible del sistema. La cuestión es ¿En qué sentido describe la función Ψ el estado del sistema? Mi afirmación es esta: la función Ψ no puede ser concebida como descripción completa sino incompleta del sistema. En otros términos: hay propiedades del sistema individual, de cuya realidad nadie duda, que, sin embargo, no están contenidas en la descripción dada por la función Ψ


Saludos.
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Re: Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

Mensaje por militiano el Vie Mayo 13, 2016 7:33 am

pues es bastante extraña la comparación , cuando la misma teoría cuántica aclara que es la física de las partículas sub-atomicas y en la explicación burda solo aborda la materia desde el punto de vista de la física convencional, lo que hay que observar es como se comportan las partículas subatomicas en forma conjunta del gato una vez que muere , desde ahi viene la teoría de la creencia del alma, se supone que existiría una parte de ella que se comporta como onda eso es lo que hay que observar
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Re: Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

Mensaje por intranauta el Sáb Mayo 14, 2016 9:49 pm

Yo no tengo muchos conocimientos sobre mecánica cuántica, pero ¿no es idealista la teoría de que el gato no esté ni vivo ni muerto si no lo puedes ver?, ¿no estaría el gato en un solo estado -vivo o muerto- aún antes de que alguien abra la caja? Como ya he dicho, no sé mucho de mecánica cuántica, así que si me equivoco agradecería que me dejases un link para informarme un poco más al respecto
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Re: Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

Mensaje por militiano el Dom Mayo 15, 2016 12:20 am

voy a dejar el enlace acerca de la teoría cuántica , este es muy didáctico para comprender
https://www.youtube.com/watch?v=lL5XeCNNkUI
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Re: Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

Mensaje por Razion el Sáb Mayo 28, 2016 9:36 pm

No lo leí, vi la noticia y el paper y recordé este hilo.

https://actualidad.rt.com/ciencias/208606-gato-schrodinger-vivo-muerto-dos-lugares
Maravilla cuántica: el gato de Schrodinger puede estar vivo y muerto a la vez
Publicado: 28 may 2016
El descubrimiento podría ser utilizado en el desarrollo de ordenadores cuánticos, afirman los investigadores.

Los investigadores de la Universidad de Yale, en EE.UU., han revolucionado la famosa paradoja del gato de Schrodinger demostrando que el felino cuántico puede estar a la vez vivo y muerto y encontrarse en dos lugares al mismo tiempo, informa el estudio publicado en la revista 'Science'.(continua)

http://science.sciencemag.org/content/352/6289/1087

Para ver papers de manera gratuita: sci-hub.cc (dos por tres dan de baja la página, se puede ingresar por esta dirección 31.184.194.81, sino en la wiki actualizan la dirección que está en uso https://es.wikipedia.org/wiki/Sci-hub). Ahora por ejemplo no me está funcionando -espero que sea temporal-.

Saludos


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Re: Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

Mensaje por Ifkeys el Sáb Mayo 28, 2016 10:29 pm

intranauta escribió:Yo no tengo muchos conocimientos sobre mecánica cuántica, pero ¿no es idealista la teoría de que el gato no esté ni vivo ni muerto si no lo puedes ver?, ¿no estaría el gato en un solo estado -vivo o muerto- aún antes de que alguien abra la caja? Como ya he dicho, no sé mucho de mecánica cuántica, así que si me equivoco agradecería que me dejases un link para informarme un poco más al respecto

Es para explicar la mecánica cuántica. Lejos de idealismo y fundamentalismos, esto viene a decir que mientras calcula el posicionamiento de una partícula subatómica, esta ya está en otro lado, y al mismo tiempo está en otro, y en otro, y así aparentemente hasta el infinito. Entra en juego entonces la matemática estadística, diciendo que a escalas mínimas, el juego no está en decir si está ahí o allá, sino en la probabilidad de que esté ahí o allá.
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Re: Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

Mensaje por Red Raven el Dom Mayo 29, 2016 4:41 pm

Respondió Einstein a un periodista que le preguntó si podía explicarle la relatividad sin matemáticas: "Claro, pero primero trate de explicarme cómo freír un huevo, sin que yo sepa de antemano qué es un huevo, una sartén, el aceite o el fuego."

Con la cuántica ocurre lo mismo, aunque haré un esfuerzo.

En primer lugar, tengamos clara una cosa: el principio de correspondencia de Bohr. Éste nos dice que el mundo cuántico y el mundo cotidiano se relacionan en cuanto a que el mundo cotidiano es un mundo cuántico cuyos números cuánticos son enormes, para los cuales las funciones de onda covergen al resultado clásico. Lo mismo ocurre con la relatividad a la inversa: a escalas más pequeñas debe converger a la teoría clásica. Es decir, que las leyes que describen el universo deben ser independientes de la escala a la que se observen, aunque su manifestación pueda ser diferente en una u otra.

Vamos con el gato. El experimento es: un gato metido en una caja, donde también hay una ampolla llena de gas letal cuyo disparador es un átomo de Cesio, que puede desintegrarse en cualquier momento. Sin abrir la caja: ¿el gato está vivo o muerto?

Vamos a usar la cuántica y no nuestra intución para contestar:

Los estados posibles en los que se puede encontrar el gato es vivo o muerto, que denotaremos como |+> y |-> respectivamente (¡Oh, notación de Dirac!). La caja es una forma clásica de ocultar los observables (observable=magnitud física, p.e:velocidad, posición...) que desvelarían el estado del gato, como ocurre en escalas cuánticas. El problema de la escala cuántica es que los observables no pueden ser medidos a la vez con total precisión (Principio de Incertidumbre de Heisenberg, no podemos medir x (posición) y p (momento=velocidad) sin que sus errores sean Δx·Δp >= ħ/2 ħ=constante reducida de Planck), como ocurre en la escala clásica, ya que desvelarlos modifica el sistema. Es entonces cuando, sin abrir aún la caja (medir el observable para determinar si el gato está vivo o muerto), tratamos de conocer el estado del gato.

Esto se hace mediante una función de onda que contiene los estados posibles del sistema.

|Ψ > = 1/sqrt(2) (|+> + |->)

// (sqrt = raíz cuadrada de. Es el valor normalizado de probabilidad de cada estado: 1/2 para cada uno. Normalizado = la suma del módulo de las probabilidades es 1: (1/sqrt(2))^2 + 1/sqrt(2))^2 = 1) //

Por ejemplo, si recordáis la definición de orbital atómico del colegio, decían que es "la región donde la probabilidad de encontrar al electrón es máxima", esto quiere decir que es el espacio que ocupa su función de onda asociada y, por tanto, el electrón se encuentra en toda la región simultáneamente hasta que decidas medir ese observable, momento en el que la función de onda colapsa, es decir, se contrae a un estado de los posibles. La medida modifica el sistema, del mismo modo que abrir la caja hace colapsar la función de onda del gato hacia uno de los dos estados, momento en el que podemos decir que está vivo o muerto. Si abrimos la caja en el tiempo t1 y vemos que está vivo:

|Ψ (t1)> = |+>

y si está muerto:

|Ψ (t1)> = |->

Pero para t<t1, el gato se encuentra en ambos estados, ya que son posibles soluciones a su ecuación de Schrödinger. El experimento de la doble rendija hace una cuestión similar cuando queremos saber por cuál rendija pasa un electrón: si ponemos un detector en una de las rendijas (caja abierta) el patrón mostrado en la pantalla es corpuscular, mientras que si no lo medimos (caja cerrada) produce un patrón ondulatorio.

intranauta escribió:Yo no tengo muchos conocimientos sobre mecánica cuántica, pero ¿no es idealista la teoría de que el gato no esté ni vivo ni muerto si no lo puedes ver?, ¿no estaría el gato en un solo estado -vivo o muerto- aún antes de que alguien abra la caja? Como ya he dicho, no sé mucho de mecánica cuántica, así que si me equivoco agradecería que me dejases un link para informarme un poco más al respecto

Si reproduces el experimento sí, el gato estará vivo o muerto independientemente de si abres la caja o no, pero el experimento está pensado para ilustrar el papel del observador en un sistema cuántico sin entrar en el formalismo, metiendo un elemento observable (el gato) y un elemento que añada aleatoriedad (el átomo de Cesio) en un sistema que no podemos ver (el interior de la caja), que resulta en un sistema pseudo-cuántico que podemos describir como si de partículas subatómicas se tratasen.

Razion escribió:Para ver papers de manera gratuita: sci-hub.cc (dos por tres dan de baja la página, se puede ingresar por esta dirección 31.184.194.81, sino en la wiki actualizan la dirección que está en uso https://es.wikipedia.org/wiki/Sci-hub). Ahora por ejemplo no me está funcionando -espero que sea temporal-.

Recomiendo https://scholar.google.es/ Tienen un amplio catálogo, aunque para estar a la última lo más aconsejable es visitar una Universidad, ya que tienen suscripciones a multitud de revistas que dejan a disposición de su comunidad.

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Re: Sheldon Cooper y la paradoja del gato de Schrödinger

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